已知tanα=3，计算：（1）[4sinα-2cosα/5cosα+3sinα]；（2）sinαcosα；（3）（sin

解题思路：（1）利用弦化切，代入已知条件求出结果即可．
（2）（3）分母利用“1”的代换，然后化为正切函数的形式，即可求解．

tanα=3，
（1）[4sinα-2cosα/5cosα+3sinα]=[4tanα-2/5+3tanα]=[10/14]=[5/7]；
（2）sinαcosα=[sinαcosα
sin2α+cos2α=
tanα
tan2α+1=
3/10]；
（3）（sinα+cosα）²=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α+cos2α=
tan2α+1+2tanα
tan2α+1=[16/10]=[8/5]．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，弦切互化，基本知识的考查．

(1)分子，分母同时除以cosα。就只剩下tanα
（2)把sinαcosα 可以写成 sinαcosα/(sinα^2+cosα^2) ，再上下同时除以cosα^2,,就只剩下tanα
3) 展开以后就是1+2sinαcosα ，第二题会了，这题就会了
这就是思路，剩下的自己动手吧，一分钟的事，之所以不给具体的过程，是希望你掌握方法。...

tana=3 cosa≠0
(4sina-2cosa)/(5cosa+3sina) 分子分母同除以cosa
=(4tana-2)/(5+3tana)
=10/14
=5/7
sinacosa
=sinacosa/1
=sinacosa/(sin²a+cos²a)
=1/[(sin²a+cos²...