如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE是三角形的角平分线，且交于点O，若∠A=50°，则
如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE是三角形的角平分线，且交于点O，若∠A=50°，则∠DOC=______．
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解题思路：根据等腰三角形求出∠ABC=∠ACB，根据三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=65°，求出∠CBD=∠BCE=32.5°，根据三角形的外角性质求出即可．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=50°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠CBD=[1/2]∠ABC=32.5°，∠BCE=[1/2]∠ACB=32.5°
∴∠DOC=∠CBD+∠BCE=65°，
故答案为：65°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．
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