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解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．
化为整式方程得：x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）=0，
当x=1时，k=-1．
点评：
本题考点： 分式方程的增根．
考点点评： 增根问题可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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