∫1/x^2+x+1dx

ttliuzm 1年前 已收到1个回答 举报
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5054730 幼苗

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注：此题应该是“∫1/(x^2+x+1)dx ”?若是,解法如下.
原式=∫dx/[(x+1/2)²+(√3/2)²]
=4/3∫dx/[1+((2x+1)/√3)²]
=2/√3∫d((2x+1)/√3)/[1+((2x+1)/√3)²]
=2arctan((2x+1)/√3)/√3+C (C是积分常数).

1年前

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