一眼看出向量坐标我们有个同学老师一问这个平面的法向量是……他马上就说出来了 然后老师说他几何空间感还挺不错的。什么情况，

如图,由于相似三角形你可以很快得出 此面的每个边的法向量横纵坐标之比为原点到这条线段两端距离之比的反比.
例如：AB向量的法向量 就是 （c,0,a）
这样一来,最后那个平面的法向量x,y,z坐标之比为整体的反比
即,该平面法向量为（1/a,1/b,1/c）也可以写成（bc,ac,ab）
这样就出来了.
如果你要化为n0（单位法向量）,那么只需把法向量变为（bc/根号下a^2+b^2+c^2,ac/根号下a^2+b^2+c^2,ab/根号下a^2+b^2+c^2）即可.
拿个例子来说,假设a=2,b=3,c=1,那么法向量就是 （1/2,1/3,1）化简即（3,2,6）
法向量的单位向量=（3/7,2/7,6/7）

在自己脑袋里面想个空间坐标就很容易做到

=.=
这个诚如老师所说确实是他空间感不错，我也可以直接看出来，不过有些人就缺那么些空间感
简单地说就是直接在头脑中构想那个法向量的方向然后把它在各个轴上的分量量出来