△ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么?

houct 1年前 已收到1个回答 举报

陈旺群 春芽

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过点C作CE‖AB,交AD延长线于E.
则∠E=∠BAD,又∠ADB=∠EDC
∴△ABD∽△ECD
∴AB:CE=BD:CD
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAE
∴∠E=∠CAE
∴AC=CE
∴AB:AC=BD:CD

1年前

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