有一块两直角边分别为3cm、4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正

有一块两直角边分别为3cm、4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正
有一块两直角边分别为3cm、4cm的直角三角形铁皮,要利用它来裁剪一个正方形,有两种方法：方法一：正方形的一边在直角三角形的斜边上,两个顶点在两直角边上；方法二：正方形的一组邻边在直角三角形的两条直角边上另一个顶点在斜边上,试问：哪种方法剪裁的正方形面积较大.

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uu人A 幼苗

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由两直角边3,4得:斜边为5,斜边上高为12/5.
(1)设内接正方形边长x,则
x/5=(12/5-x)/(12/5) x=60/37
(2)设内接正方形边长y,则
4/3=y/(3-y) y=12/7.
∵12/7>60/37. ∴邻边在直角三角形的两直角边内接正方形的面积大于一边在直角三角形的斜边上,另两个顶点在两条直角边上正方形的面积.

1年前

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