数学几何正方形判定MN分别是正方形ABCD的两边AD和DC的中点,且CM与BN相交于点P,试说明AP=AB

无成 1年前 已收到1个回答 举报

小学男教师 幼苗

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设F为BC的中点,连接AF交BN于点E,因为:MN分别是正方形ABCD的两边AD和DC的中点,所以三角形BCN和三角形CDM、三角形ABF全等的直角三角形,所以:角DCP+角CNP=90度,所以:CM与BN垂直.同时:角AFB=角BCM,所以:AF//MC.
所以:AE垂直BP.又因为:F为BC的中点,EF//CP,所以:EF为三角形BCP的中位线,所以:BE=PE,所以:AE垂直平分BP,所以:AP=AB.

1年前

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