shi feng
幼苗
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“二项式系数的和”与 ”各项系数和” 这两个概念要区分开来哈.
展开式中二项式系数的和恒等于2^n.
而求各项系数和的时候,只需令二项式中的未知数均等于即可.
比如:(x-y/3)^5的二项式系数之和为2^5,而令x=y=1,则其各项系数和=(1- 1/3)^5=(2/3)^5;
再如:(x^2-x)^10的二项式系数之和为2^10,而令x=1,则其各项系数和=(0- 0)^10=0.
一般而言,当展开式形如(x+y)^n或(x+ 1/y)^n的时候,“二项式系数的和”与 ”各项系数和” 此时才都等于2^n.
1年前
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shi feng
可以哈。0的0次幂不行。 哦,更正移项:再如:(x^2-x)^10的二项式系数之和为2^10,而令x=1,则其各项系数和=(1- 1)^10=0。
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shi feng
r+1=3,那么r是等于2,所以第三项T(r+1)=T(2+1)=T3.注意r=2哈