能否在8×8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1或2或3,要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同?请说明理由

能否在8×8的棋盘上的每一个空格中分别填入数字1或2或3,要使每行、每列及两条对角线上的各个数字之和互不相同?请说明理由。
singsong2010 1年前 已收到1个回答 举报

五岳诗圣_nn 春芽

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8行、8列及两对角线共有18条“线”,每条线上有8个数学,要使每条线上的数字和不同,也就是需要每条线上的数字和有18种及以上的可能。但我们填入的数只有1,2,3三种,因在每条线上的8个数字中,其和最小是8,最小是24,只有24-8+1=17(种),所以不可能使得每行,每列及两条对角线上的各个数字之和互不相等。

1年前

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