如图所示、点A、点D是双曲线y＝kx(x＞0)上两点，且△AOB是以A为顶点的等腰三角形，△BDC是以D为顶点的等腰三角

解题思路：设OB=BC=m，则A的横坐标是[1/2]m，D的横坐标是：[3/2]m．把横坐标代入函数的解析式即可求得A、D的纵坐标，则△AOB和△BDC的面积即可利用k表示出来，从而得到关于k的方程，解得k的值．

设OB=BC=m，则A的横坐标是[1/2]m，D的横坐标是：[3/2]m．
把x=[1/2]m代入y=[k/x]得：y=[2k/m]，
把x=[3/2]m代入y=[k/x]得：y=[2k/3m]，
则S_△AOB=[1/2]OB•[2k/m]=[1/2]×m×[2k/m]=k，
S_△BDC=[1/2]BC•[2k/3]=[1/2]×m×[2k/3m]=[k/3]，
∵S_△AOB+S_△BDC=4，
∴k+[k/3]=4，
解得：k=3．
故答案是：3．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的解析式与三角形的面积，正确利用k表示出三角形的面积是关键．