（2008•临沂）如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=[2/x]交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y

（2008•临沂）如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=[2/x]交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为（　　）
A．-8
B．4
C．-4
D．0

淮北九妹 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y=[2/x]两交点A，B关于原点对称，求出y₁=-y₂，y₂=-y₁，代入解析式即可解答．

将y=[2/x]化为xy=2，将A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入xy=2，得x₁y₁=2，x₂y₂=2．
因为y₁和y₂互为相反数，所以y₁=-y₂，y₂=-y₁．则x₁y₂+x₂y₁=-x₁y₁-x₂y₂=-（x₁y₁+x₂y₂）=-（2+2）=-4．
故选C．

点评：
本题考点：反比例函数图象的对称性．

考点点评：此题考查了反比例函数图象的对称性，同学们要熟记才能灵活运用．

1年前

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