(2014•怀柔区二模)如图,在▱ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:EF=______.

bushibuzhidao 1年前 已收到1个回答 举报

nanjingAnyao 春芽

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解题思路:由DE、EC的比例关系式,可求出EC、DC的比例关系;由于平行四边形的对边相等,即可得出EC、AB的比例关系,易证得△EFC∽△BFA,可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系.

∵DE:EC=1:2,
∴EC:DC=2:3,;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴△ABF∽△CEF,
∴BF:EF=AB:EC,
∵AB:EC=CD:EC=3:2,
∴BF:FE=3:2,
故答案为:3:2.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 此题主要考查的是平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质.

1年前

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