说爱过你
幼苗
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建议你看样东西,叫韩信点兵.方法是把一个数分别用3、5、7来除,被三除所得的余数乘以70,被5除的余数乘以21,被7除的余数乘以15,三者相加,再减去105(3*5*7)的倍数,则为所求.如此题即为52(最小值)还可为(52+105k(k是正整数)).
若不用推理,很难证明的,半推理在小学应该也允许吧?这道题我们高中也做过,当时也是用半推理,并且只是选择题.
此题可设篮子中有鸡蛋x个,加入参数a、b、c
3a+1=x
5b+2=x
7c+3=x
a=(x-1)/3.b=(x-2)/5.c=(x-3)/7
因为a、b、c均为整数
最好由7的倍数入手,因为较大,能减少讨论的数量
由x-3=7、14、……49,对应x=10、17……52,
再分别代入a、b中,看能不能被整除.
得出52成立.
可知52+105的整数倍也成立,所以52是一个最小的解.
1年前
7