椭圆的中心在原点,一个顶点是(0,2),离心率E=根号3/2,求椭圆方程

foxiao060 1年前 已收到3个回答 举报
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公孙谐 幼苗

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椭圆的中心在原点,一个顶点是(0,2),离心率e=(√3)/2,求椭圆方程
①当焦点在y轴上时,依题意有a=2,e=c/a=c/2=(√3)/2,故c=√3,b²=a²-c²=4-3=1
故此时的椭圆方程为：y²/4+x²=1
②当焦点在x轴上时,依题意有b=2,由a²-b²=c²,得1-(b/a)²=(c/a)²=e²=3/4,
故有(b/a)²=1-3/4=1/4,将b=2代入得a²=4/(1/4)=16,
故此时的椭圆方程为：x²/16+y²/4=1.

1年前

7

shmily永远 幼苗

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解析：
因为椭圆的中心在原点,一个顶点是(0，2)，即焦点在y轴，且a=2。
又因为离心率E=根号3/2，所以c=√3,所以b=1
所以椭圆方程为：y^2/4+x^2=1

1年前

1

jianshuqin 幼苗

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顶点是在y轴，所以
焦点在y轴，则2=a
c/a=根号3/2
c=根号3
b^2=a^2-c^2=4-3=1
y^2/a^2+x^2/b^2=1
y^2/4+x^2/1=1

1年前

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