一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680°,那么这个多边形的边数为______.

fxtx886 1年前 已收到2个回答 举报

caniggia2002 春芽

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解题思路:n边形的内角和是(n-2)•180°,因而内角和一定是180度的整数倍,即可求解.

1680÷180=9[1/3],则正多边形的边数是9+1+2=12边形.
故答案为:12.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.同时要注意每一个内角都应当大于0°而小于180度.

1年前

7

bike23 花朵

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(n-2)×180°=1680°+θ
因为0﹤θ﹤180°
所以1680°﹤(n-2)×180°﹤1860°
所以9.3﹤n-2<10.3
所以11.3所以n=12

1年前

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