如图所示，A、B、C三个小球位于同一水平面上，他们大小相同，B、C质量相等，都是A球质量的一半，B、C两球开始静止，A球
如图所示，A、B、C三个小球位于同一水平面上，他们大小相同，B、C质量相等，都是A球质量的一半，B、C两球开始静止，A球以速度v0向右运动，要使A球能分别将B、C两球撞上高度分别为h1=0.8m、h2=0.2m的平台（且都不再返回）．已知A和B的碰撞没有机械能损失，A和C碰后粘在一起，不计一切摩擦，求v0的范围． 
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设B、C质量为m，A质量为2m，A、B碰后瞬间速度为v1、v2，
由动量守恒定律可得：2mv0=2mv1+mv2，
由能量守恒定律可得：[1/2]2mv02=[1/2]2mv12+[1/2]mv22，
解出：v1=
v0
3，v2=
4v0
3，
欲使B能达到h1高度，[1/2]mv22≥mgh1，解得：v0≥3m/s，
欲使A与B碰后不能达到h1高度，[1/2]2mv12≤2mgh2，解得v0≤12m/s，
欲使A与C碰后能一起上升到h2高度，
由动量守恒定律得：2mv1=3mv2，
由能量守恒定律得：[1/2]3mv32≥3mgh，得出v0≥9m/s，
综上所述可知：9m/s≤v0≤12m/s；
答：v0的范围是9m/s≤v0≤12m/s．
由动量守恒定律可得：2mv0=2mv1+mv2，
由能量守恒定律可得：[1/2]2mv02=[1/2]2mv12+[1/2]mv22，
解出：v1=
v0
3，v2=
4v0
3，
欲使B能达到h1高度，[1/2]mv22≥mgh1，解得：v0≥3m/s，
欲使A与B碰后不能达到h1高度，[1/2]2mv12≤2mgh2，解得v0≤12m/s，
欲使A与C碰后能一起上升到h2高度，
由动量守恒定律得：2mv1=3mv2，
由能量守恒定律得：[1/2]3mv32≥3mgh，得出v0≥9m/s，
综上所述可知：9m/s≤v0≤12m/s；
答：v0的范围是9m/s≤v0≤12m/s．
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