小明的外婆送来一篮鸡蛋，这篮鸡蛋最多只能装55只左右，小明每3只3只地数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数；他又

小明的外婆送来一篮鸡蛋，这篮鸡蛋最多只能装55只左右，小明每3只3只地数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数；他又每5只5只地数，结果剩下2只，但又忘了数了多少次，他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只．”小明惊讶地问妈妈是怎么知道的，妈妈笑而不答．同学们，你们知道这是为什么吗？

王qq 1年前已收到11个回答举报

gaoxumail 幼苗

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解题思路：设小明第一次数了x次，第二次数了y次，根据鸡蛋的总数相等建立方程求出其解就可以了．

设小明第一次数了x次，第二次数了y次，由题意，得
3x+1=5y+2，
3x=5y+1，
x=[5y+1/3]，
3x+1≤55，5y+2≤55，
∴x≤18，y≤10.6，
∵x＞0，y＞0，且x、y为整数，且5y+1是3的倍数，
∴5y+1=6，9，12，15，18…，
y=1，4，7，10，13…，
∴y_最大=10，
∵篮子是装满的，并且最多只能装55只，
∴（5y+2）中，y的值只能取y=10，
∴篮子的鸡蛋数量为：5×10+2=52（只）．

点评：
本题考点：二元一次方程的应用．

考点点评：本题考查了列二元一次不定方程解实际问题的运用，不定方程的解法的运用，在解答时找准等量关系建立方程是关键，运用隐含条件求解时难点．

1年前

如寄人生幼苗

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设3只数的次数为X,5只数为Y，则有3X+1=5Y+2,简化为3X=5Y+1,又有5Y+2小于等于55，则Y小于等于10，则Y次数从1-9，一个个推算后知Y=1,4,7,10可行，鸡蛋可以为：7，22，37，52.题目有些问题，限制不严格，这四个答案都符合要求。

1年前

s931 幼苗

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题目有问题 2元一次方程组楼上的都不符合要求啊
我也没想到一个可行的~~

1年前

默陨缘漪幼苗

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我来试一下吧我们不防从后边算起
3次一数剩下1只 5次一数剩下2只为了把剩余的鸡蛋算进去简单的想一想就是3次一数的最后数的2下和5次一数的最后数的1下在加上剩余的一共是7只鸡蛋也就是3*2+1=5*1+2=7
由此我们知道前边数的鸡蛋即使3的倍数也是5的倍数也就是15的倍数有15,30,45,60(以为最多盛55只左右所以不符合题意) 在分别加上最后的7只...

1年前

Joyceshi 幼苗

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篮子能盛鸡蛋55只左右,5只一数剩2只,可能是52只或57只,又3只一数剩1只,而52-1和57-1中,只有51能被3整除,所以一共有52只鸡蛋

1年前

天空深处幼苗

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这种题最烦了，很容易看出答案却不好列式...我试着做一下吧，不对的话还请见谅，呵呵...因为是55左右，所以应该可以看成50到60个吧，50<3x+1<60 ①50<5y+2<60 ②3x+1=5y+2 ③根据一式可得x的取值范围17，18，192式得y的取值范围10，11得到六组解，x=17,y=10; x=18,y=10; x=19,y=10; x=17,y...

1年前

余勒幼苗

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设这只篮子装了m只鸡蛋，每3只一数，数了x次剩1，每5只一数，数了y次剩2，则有 3x+1=m
5y+2=m
消去m得，3x+1=5y+2，即
3x-1
y=------
5
给分喽~~

1年前

libayuanzhu 幼苗

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我这有种方法但不是方程可以利用能被3和5整除的数的性质能被3整除的数各为数字相加能被3整除能被5整除的数末尾一定是5或0 那既然鸡蛋数被3除余1 那我们先给他减去一此时该数可以被3整除被5整除余1 那么它的末位数字一定是6或1 当末位数字为6时该两位数可以是36 66 96（根据两个位上的数字相加可以被3整除）当末位数字是1时该两位数可以是21 51 81 那么我们给这6个数都加...

1年前