小明的外婆送来一篮鸡蛋，这篮鸡蛋最多只能装55只左右，小明每3只3只地数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数；他又

解题思路：设小明第一次数了x次，第二次数了y次，根据鸡蛋的总数相等建立方程求出其解就可以了．

设小明第一次数了x次，第二次数了y次，由题意，得
3x+1=5y+2，
3x=5y+1，
x=[5y+1/3]，
3x+1≤55，5y+2≤55，
∴x≤18，y≤10.6，
∵x＞0，y＞0，且x、y为整数，且5y+1是3的倍数，
∴5y+1=6，9，12，15，18…，
y=1，4，7，10，13…，
∴y_最大=10，
∵篮子是装满的，并且最多只能装55只，
∴（5y+2）中，y的值只能取y=10，
∴篮子的鸡蛋数量为：5×10+2=52（只）．

点评：
本题考点： 二元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了列二元一次不定方程解实际问题的运用，不定方程的解法的运用，在解答时找准等量关系建立方程是关键，运用隐含条件求解时难点．

设鸡蛋总数量是S，第一次数了X次，第二次数了Y次。
最直接的方程列示为
3*x+1=S (1)
5*y+2=S (2)
并且，S<=55 (3)
通过1、3式和2、3式，得到：x<=18,y<=10.6,
且3*x-5*y=1,同时x，y都是正整数，并且还存在一个约束条件：x>y
因此，构成新方程...

好简单...
我6年纪
这种题根本不用方程就可以解决~~~~~
.
.
.为什么要用方程组?麻烦........
既然要方程,那我来告诉你吧~~~
3X+1=5Y+2
3X-1=5Y
Y=(3X-1)/5
同余啦~~~~~~~~~~~~~~
3X-1=(同余符号是3个...

设第一次数了x次，第二次数了y次
由题意得
3x+1=5y+2
3x+1≤55
5y+2≤55
(可得x≤18,y≤10.6)
当x=18时，y=10.6不合，舍去
当x=17时，y=10符合题意
所以3×17+1=52（个）
答：一共有鸡蛋52个。

设第一次数了m次，第二次数了n次，
则3m+1=5n+2<=55，
得n=(3m-1)/5,
由于m,n均为正整数，故3m-1能被5整除，
而m<=18,在1到18的数中，满足3m-1能被5整除的m的值可为2，7，12，17.
而鸡蛋是满篮的，所以m取17，
所以鸡蛋个数=3×17+1=52个.