一个空瓶，装满水后的总质量为32g，装满酒精后的总质量为28g．求空瓶的质量和容积分别为多少？

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解题思路：已知瓶子和水的总质量，瓶子和酒精的总质量，水和酒精体积相同，根据此等式可列出关系式，求出瓶子的体积，也就是水的体积，根据公式m=ρV可求出水的质量，进一步求出瓶子的质量．

m_瓶+m_水=32g…①，
m_瓶+m_酒精=28g…②
①②联立可得m_水-m_酒精=4g，
所以ρ_水V-ρ_酒精V=4g，
则水的体积V=20cm³．
空瓶子的质量m_瓶=32g-m_水=32g-ρ_水V=32g-1g/cm³×20cm³=12g．
答：空瓶的质量为12g；容积为20cm³．

点评：
本题考点：密度公式的应用．

考点点评：本题考查密度公式的应用，关键是知道里面保持不变的量，本题保持不变的量是空瓶子的质量和体积，这是本题的难点．

1年前

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njtangtang 幼苗

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设空瓶的质量为m，则水的质量为32g-m；酒精的质量为：28g-m；
则由 ρ=mv得 32g-m1.0g/cm3=28g-m0.8g/cm3；
所以，m=12g，
水的体积 v=mρ=20g1.0g/cm3=40cm3即瓶子的容积．
答：空瓶的质量是12g，体积是20cm3．

1年前

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忧郁的冬天幼苗

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因为瓶子体积一定，所以在装满水和装满酒精后，水、酒精的体积相等，即V水=V酒精，设空瓶的质量为mo，则水的质量和酒精的质量分别为
m水=m1—mo =32g—mo
m酒精=m2—mo=28g—mo
因水和酒精的体积相同，所以V水=V酒精，即
m水/ρ水= m酒精/ρ酒精
（32g—mo）/1g/ ...

1年前

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