如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D,BD的延长线交AC于E,求∠ADE的度数
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先写几何符号,在带入数字
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∵∠C＝90°
∴∠BAC＋∠ABC＝90°
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABE
∴∠BAD＋∠ABD＝½∠BAC＋∠ABC＝45°
∵∠ADE是△ADB的一个外角
且与∠ADB互余
∴∠ADE＝∠BAD＋∠ABD＝45°
∴∠BAC＋∠ABC＝90°
∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABE
∴∠BAD＋∠ABD＝½∠BAC＋∠ABC＝45°
∵∠ADE是△ADB的一个外角
且与∠ADB互余
∴∠ADE＝∠BAD＋∠ABD＝45°
1年前
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