已知偶函数f(x)=ax 2 +bx经过点（1，1），S n 为数列{a n }的前n项和，点(n，S n )（n∈N*

已知偶函数f(x)=ax 2 +bx经过点（1，1），S n 为数列{a n }的前n项和，点(n，S n )（n∈N*）在曲线y=f(x)上。
（1）求y=f(x)的解析式；
（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{b n }的第n项b n 是数列{a n }的第b n-1 项（n≥2），且b 1 =3，求和T=a 1 b 1 +a 2 b 2 +…+a n b n 。
nico丑丑 1年前 已收到1个回答 举报
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verawang7 幼苗

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（1） ；
（2）n≥2时， ，且n=1时此式也成立，
∴ 。
（3）依题意， n≥2时， ，
∴ ，
又 ，
∴ 是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴ ，即 ，
，
∴ ，
即 ， ①
， ②
①-②，得 ，
∴ 。

1年前

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