（2014•江宁区一模）如图，已知直角坐标系中四点A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）．设P是x

（2014•江宁区一模）如图，已知直角坐标系中四点A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）．设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

tnb1999 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：考虑到不同的对应边情况，故分4种情况，①[BP/AB]=[CD/DP]；②[AB/BP]=[CD/DP]；③[AB/BP]=[DP/CD]；④[AB/BP]=[DP/CD]；即可计算符合题意的P点的个数，即可解题．

图中指出的4个P点均符合题意，
①[BP/AB]=[CD/DP]；②[AB/BP]=[CD/DP]；③[AB/BP]=[DP/CD]；④[AB/BP]=[DP/CD]；
共有4个．
故选 D．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．

考点点评：本题考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中讨论对应边的比值即①[BP/AB]=[CD/DP]；②[AB/BP]=[CD/DP]；③[AB/BP]=[DP/CD]；④[AB/BP]=[DP/CD]；是解题的关键．

1年前

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