朝来寒露晚来风 幼苗
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(1)证明:OB⊥OA,且OB=2OA,
∴∠1+∠2=90°,
∠1+∠A=90°,
∴∠A=∠2,
∴∠ACO=∠ODB=90°,
∴△ACO∽△ODB;
(2)分别作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别是C、D;
∵∠AOB=90°,
∴∠AOC+∠BOD=90°,而∠AOC+∠CAO=90°,
∴∠BOD=∠CAO;
又∵∠ACO=∠BDO=90°,
∴△AOC∽△OBD;
∵OB=2OA,
∴[OA/OB]=[OC/BD]=[AC/OD]=[1/2]
则OD=2AC=4,DB=2OA=2,
所以点B(4,2)
(3)∵A(-1,2),B(4,2)纵坐标相同,
∴抛物线的对称轴L为直线x=[3/2],
当点P在直线l上且距AB距离为2时,△ABO与△ABP面积相等,P点的坐标为([3/2],0)或([3/2],4).
点评:
本题考点: 二次函数综合题;三角形的面积;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了二次函数的综合;解题的关键是根据抛物线的顶点公式和三角形的面积求法进行解答,在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果.
1年前
你能帮帮他们吗