已知复数[1+Z/1−Z]=i，则Z的虚部为______．

琴仙子 1年前 已收到4个回答 举报
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logincfg 幼苗

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解题思路：变形已知式子并化简Z，易得虚部．

∵[1+Z/1−Z]=i，∴1+Z=i（1-Z），
变形可得Z=−
1−i
1+i=-
(1−i)2
(1+i)(1−i)=-[−2i/2]=i
故Z的虚部为：1．
故答案为：1

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的基本概念，属基础题．

1年前

3

dd算球 幼苗

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虚部是 i

1年前

2

baozituteng 幼苗

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1+Z/1-Z=i
z=(i-1)/(1+i)=-(1/2)(1-i)^2=i

1年前

1

俺村的手扶拖拉机 幼苗

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答：
复数z = a + bi的，（A，B∈R）的实部，b为虚部。
（1 + Z）/（1-Z）= I
∴1 + Z = I-滋
∴（1 + I）Z = I-1 = I（1 + I ）
∴z为我
∴Z虚拟为1。

1年前

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