如图所示，质量M=4kg的足够长圆管静止放在光滑水平面上，圆管外表面光滑内表面粗糙，有一质量m=1kg的小球以水平向右的
如图所示，质量M=4kg的足够长圆管静止放在光滑水平面上，圆管外表面光滑内表面粗糙，有一质量m=1kg的小球以水平向右的初速度υ0=20m/s射入管内，小球直径略小于圆管内径，该区域除重力场之外还存在着一个力场，该力场只对小球施加竖直向上的作用力，作用力的大小跟小球的速率成正比，即F=kv，k=1Ns/m．该力场对圆管没有作用力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）最终小球的速度v1和圆管的速度v2
（2）整个过程中系统产生的热量Q．
（1）最终小球的速度v1和圆管的速度v2
（2）整个过程中系统产生的热量Q．
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解题思路：（1）通过受力分析，利用共点力平衡即可求得m的速度，再利用动量定理求的M速度；
（2）由能量守恒求的产生的内能
（2）由能量守恒求的产生的内能
（1）最终小球在钢管内匀速运动，在竖直方向合力为零，水平方向不受力，故mg-kv=0
v=
mg
k=
10
1m/s=10m/s，
根据动量守恒mv0=Mv′+mv
解得v′=2.5m/s
（2）在整个过程中有能量守恒得
Q=
1
2
mv20-
1
2Mv′2-
1
2mv2=137.5J
答：（1）最终小球的速度v1为10m/s和圆管的速度v2为2.5m/s
（2）整个过程中系统产生的热量Q为137.5J．
点评：
本题考点： A:动量守恒定律 B:功能关系
考点点评： 本题主要考查了受力分析，与能量守恒即动量守恒，抓住运动状态的分析是关键
1年前
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