取一张正方形纸片ABCD进行折叠，具体操作过程如下：
取一张正方形纸片ABCD进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把纸片分别对折，使对边分别重合，再展开，记折痕MN，PQ的交点为O；再次对折纸片使AB与PQ重合，展开后得到折痕EF，如图1；
第二步：折叠纸片使点N落在线段EF上，同时使折痕GH经过点O，记点N在EF上的对应点为N′，如图2．
解决问题：
（1）请在图2中画出（补全）纸片展平后的四边形CHGD及相应MN，PQ的对应位置；
（2）利用所画出的图形探究∠POG的度数并证明你的结论．
第一步：先把纸片分别对折，使对边分别重合，再展开，记折痕MN，PQ的交点为O；再次对折纸片使AB与PQ重合，展开后得到折痕EF，如图1；
第二步：折叠纸片使点N落在线段EF上，同时使折痕GH经过点O，记点N在EF上的对应点为N′，如图2．
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（1）请在图2中画出（补全）纸片展平后的四边形CHGD及相应MN，PQ的对应位置；
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你能帮帮他们吗