函数y=f(x),定义域为R,值域为【-2,2】,则y=f(x+1)-1的值域

fushi 1年前 已收到5个回答 举报
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m_ho58b2tg504d 幼苗

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因为y=f(x),定义域为R,值域为[-2,2],
所以不论x取何值,函数的值域都是[-2,2],
所以将x换成(x+1)后,(x+1)的取值范围依然是R,所以函数f(x+1)的值域依然时[-2,2],
即,-2≤f(x+1)≤2,
所以,-2-1≤f(x+1)-1≤2-1,
即,-3≤f(x+1)-1≤1,
综上所述,y=f(x+1)-1的值域是：[-3,1].

1年前

7

真情相拥23 幼苗

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[-3,1],因为可以看作是由fx平移，水平方向上平移值域不变，竖直方向上沿着y轴下移1个单位

1年前

2

小攻塌塌 幼苗

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[-3,1]

1年前

2

366721979 幼苗

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f(x+1)的图像是由f(x)向左平移一个单位得到的，所以f(x+1)的值域与f(x)相同，而f(x+1)-1是由f(x+1)向下平移一个单位得来的，所以f(x+1)-1的值域为[-3,1]。

1年前

1

sdf00008 幼苗

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定义域为R ，则只考虑其值域f(x+1)-1是在f(x)的基础上移动，x+1是在定义域的范围上移动，定义域为R，可不考虑，直接看成f(x)，f(x+1)-1即f(x)-1 则f(x+1)-1的值域为[-3,1]

1年前

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