（2014•抚州一模）如图：等腰梯形ABCD，E为底AB的中点，AD=DC=CB=[1/2]AB=2，沿ED折成四棱锥A

解题思路：（1）取ED的中点为O，由已知得⊥OC，AO⊥ED，从而AO⊥面ECD，由此能证明平面AED⊥平面BCDE．
（2）以O为原点，OC，OD，OA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角E-AC-B的余弦值．

（1）证明：取ED的中点为O，
由题意可得△AED为等边三角形，
AO＝
3，OC＝
3，
∴AC²=AO²+OC²，AO⊥OC，
又AO⊥ED，ED∩OC=O，AO⊥面ECD，又AO⊆AED，
∴平面AED⊥平面BCDE；…（5分）
（2）如图，以O为原点，OC，OD，OA分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
则E（0，-1，0），A（0，0，
3），C（
3，0，0），B（
3，-2，0），


EA＝(0，1，
3)，

CA＝(−

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查平面与平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．