兰色未来 幼苗
共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报
∵不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,当a=0时,不等式即 1>0,显然满足对一切x∈R恒成立,
当a>0时,应有△=a2-4a<0,解得 0<a<4,
当a<0时,不等式ax2+ax+1>0不可能对一切x∈R恒成立,故排除.
综上,0≤a<4,即实数a的取值范围是[0,4).
故答案为[0,4).
点评:
本题考点: 一元二次方程的根的分布与系数的关系;函数恒成立问题.
考点点评: 本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系,以及函数的恒成立问题,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
1年前
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗