xinmei219
幼苗
共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报
特解(1,2,2,1)^T代入AX=b得到a1+2a2+2a3+a4=b(1)
通解(1,-2,4,0)^T代入AX=0得到a1-2a2+4a3=0(2)
Ax=b的基础解系是1维的,所以A的秩是3,
(a1,a2,a3,a4)线性相关且秩为3,再根据(2)式则知道a1,a2,a3两两必定线性无关,否则A的秩就是2了,
B=(a3,a2,a1,b-a4),
根据(1)(2)发现a1,与b-a4可以有a3,a2线性表示,
而a3,a2线性无关,是一个极大无关组,因此B的秩就是2了
1年前
11