设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),矩阵A的秩R(A)=3,且a2=a3+a4,b=a1-a2+a3-a4,求方程Ax

设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),矩阵A的秩R(A)=3,且a2=a3+a4,b=a1-a2+a3-a4,求方程Ax=b的通解

fanggeda_2008 1年前已收到1个回答举报

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Ax=0的基础解系含n-R(A)=4-3=1个向量
因为 a2=a3+a4,所以 (0,1,-1,-1)^T 是Ax=0的基础解系.
因为 b=a1-a2+a3-a4,所以 (1,-1,1,-1)^T 是Ax=b的解
所以方程组Ax=b的通解为 (1,-1,1,-1)^T+c(0,1,-1,-1)^T

1年前

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你能帮帮他们吗

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