fx是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,+∞)时fx=x(1+三次根号x)求fx在R上的解析式

fx是定义在R上的奇函数,且当x属于[0,+∞)时fx=x(1+三次根号x)求fx在R上的解析式
已知fx=（ax2+1）/（bx+c） (a,b,c属于Z)是奇函数且f1=2,f2

bearZAN 1年前已收到2个回答举报

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【1】当x0
则f(x)=-f(-x)=-(-x)[1+三次根号(-x)]=x(1-三次根号x)
综上,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+三次根号x)
当x∈[-∞,0)时,f(x)=x(1-三次根号x)
【2】由奇函数性质f(x)=-f(-x)
(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c)
即bx+c=bx-c
则c=0
有f(1)=2即(a+1)/b=2
则a=2b-1
又f(2)

1年前

baozituteng 幼苗

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当0<=x<+∞时,f(x)=x(1+(三次根号x))
当-∞f(x)=-f(-x)=-(-x)(1+三次根号(-x))
=x(1-(三次根号x))
以上即：f(x)在R上的解析式
2.
f(x)=-f(-x)
(ax^2+1)/(bx+c)=-(ax^2+1)/(-bx+c)
bx+c=bx-c
c=0

1年前

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