如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,△ABC与△ABE的面积相等吗?请说明

如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,△ABC与△ABE的面积相等吗?请说明理
花是人精神 1年前 已收到1个回答 举报
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boney2000 幼苗

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证明：
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵∠BDE＝∠ADC,AD＝DE
∴△ADC≌△BDE （SAS）
∴S△ADC＝S△BDE
∵S△ABC＝S△ABD+ S△ADC,S△ABE＝S△ABD+ S△BDE
∴S△ABC＝S△ABE

1年前 追问

2

花是人精神 举报

这种格式： 在△···和△···中 ｛···（边） ｛···（角） ｛···（边） ∴△···≌△···

举报 boney2000

证明： ∵AD是BC边上的中线 （已知） ∴BD＝CD （边） ∵∠BDE＝∠ADC （边），AD＝DE （角） ∴△ADC≌△BDE （SAS） ∴S△ADC＝S△BDE （全等三角形性质） ∵S△ABC＝S△ABD+ S△ADC，S△ABE＝S△ABD+ S△BDE （等式性质） ∴S△ABC＝S△ABE （等量代换） 这样，可以了吗？

花是人精神 举报

虽然没按我的格式写，但差不多啦、 谢谢啦···
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你能帮帮他们吗

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