一个等比数列的首项是a1＝2−5，它的前11项的几何平均数为25，若在这11项中抽去1项，则几何平均值为24，则抽出的一

一个等比数列的首项是a1＝2−5，它的前11项的几何平均数为2⁵，若在这11项中抽去1项，则几何平均值为2⁴，则抽出的一项是第（　　）项．
A．9
B．10
C．11
D．12

zyhtw 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据等比数列的首项的值，和前11项的几何平均数为2⁵，结合等比数列的性质可得它的通项公式．然后再设从11项中抽去a_k，则几何平均值为2⁴，列式出关于k的方程，并解之，可得抽出的是第11项．

∵前11项的几何平均数为11a1a2•••a11=25，∴根据等比数列的性质，得前11项的中项a6=25，∵首项是a1＝2−5，∴该等比数列的公比q满足：q5=a6a1＝210，得q=4所以等比数列的通项公式为：an=2-5•4n-1=22n-7，设从11...

点评：
本题考点：进行简单的演绎推理；等比数列的通项公式．

考点点评：本题以在等比数列中取几何平均数为例，考查了进行简单的演绎推理、等比数列的通项公式和简单性质等知识，属于基础题．

1年前

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