彬彬有礼123 春芽
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∵四边形ABCO是平行四边形,
∴OC=AB=4,
∴A(4,2),B(0,2),C(-4,0),
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,
则
16a+4b+c=2
c=2
16a−4b+c=0,
解得
a=−
1
16
b=
1
4
c=2,
∴抛物线的解析式为y=-[1/16]x2+[1/4]x+2;
(2)∵y=-[1/16]x2+[1/4]x+2=-[1/16](x-2)2+[9/4],
∴抛物线的对称轴为直线x=2,
∴OD=CF+OF=4+2+2=8,
∴点D(8,0),E(2,2),F(2,0),
欲使四边形POQE是等腰梯形,则OP=QE,
∴BP=FQ,
即t=(8-2)-3t,
解得t=[3/2],
因此,当点P运动[3/2]s时,四边形POQE是等腰梯形.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数综合题型,主要利用了平行四边形的性质,待定系数法求二次函数解析式,等腰梯形的两腰相等的性质,(1)求出点A、B、C的坐标是解题的关键,(2)根据直角三角形的斜边与一直角边相等得到另一对直角边BP、FQ相等列出方程是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗