如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今
如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带正电的小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，小球能沿轨道做圆周运动到F点．重力加速度为g．（1）小球在何处动能最大？
（2）若AB间的距离为4R，则小球通过最高点D时的速度多大？
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解题思路：（1）小球在重力和电场力的复合场中，有一个等效最高点与等效最低点，当小球在等效最低点的时候，小球的动能最大；
（2）要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在运动到D点的过程中，重力和电场力做功，根据动能定律即可解答；
（2）要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在运动到D点的过程中，重力和电场力做功，根据动能定律即可解答；
（1）重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角（如图所示）tanθ=[mg/qE]=1
得：θ=45°
所以小球在BC之间且小球与圆心连线与竖直方向成θ=45°的位置动能最大
（2）从A点到最高点D，据动能定理有：
Eq•4R-mg•2R=[1/2]mv2
v=2
gR
答：（1）小球在BC之间且小球与圆心连线与竖直方向成θ=45°的位置动能最大；
（2）若AB间的距离为4R，则小球通过最高点D时的速度2
gR；
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．
考点点评： 考查圆周运动最高点的最小速度，同时运用动能定理解题．小球在混合场中的运动，关键分析清楚小球的受力的情况，找到小球在混合场中的最高点，在最高点时球的速度的大小是最小的．
1年前
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