设椭圆中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，点P在椭圆上．若椭圆的离心率为[1/2]，△PF1F2的周长为12，则椭圆的

设椭圆中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，点P在椭圆上．若椭圆的离心率为[1/2]，△PF1F2的周长为12，则椭圆的标准方程是（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1
B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
3
+
y2
4
=1
D．
x2
12
+
y2
16
=1
没结局 1年前 已收到1个回答 举报
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枚那么是 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

解题思路：根据椭圆的离心率为12，△PF1F2的周长为12，求出几何量，即可得出椭圆的标准方程．

因为△PF1F2的周长=2a+2c=12，e=[c/a]=[1/2]，
所以a=4，c=2，b2=12，
所以椭圆的标准方程是
x2
16+
y2
12=1
故选B．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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