设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值?

小肥霞 1年前 已收到2个回答 举报

sealvah 幼苗

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知识点:若a是A的特征值,则 f(a) 是 f(A) 的特征值.f(x) 是多项式
因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5
所以 A-3E 的特征值为 -1-3=-4,3-3=0,5-3=2.

1年前 追问

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小肥霞 举报

做题突然发现这是盲点 能不能请老师再解释的通俗点 又或者 都可以按照下面那个人的方法?

举报 sealvah

这是个定理, 教材中应该有 这里 f(x) = x - 3 f(A) = A-3E f(A)的特征值为 f(-1), f(3), f(5) 即 -1-3, 3-3, 5-3

434434 果实

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三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值为:
-1-3,3-3,5-3
即为:
-4,0,2.

1年前

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