已知f（x）=x分之x²+3x+2a ,x属于【2,正无穷大） （1）若a=1/2,求f(x)的最小值；（用单

（1）若a=1/2,f（x）=（x²+3x+1）/x
导函数为f‘（x）=1-1/x²,当 x属于【2,正无穷大）,f‘（x）恒大于0,故f（x）单调递增,所以最小值为f（2）=11/2
（2）f（x）=（x²+3x+2a）/x,导函数为f‘（x）=1-2a/x²,
讨论：
若a0,a>-5;
若2>a>0,则f‘（x）恒大于0,故f（x）单调递增,最小值为f（2）=5+a>0,a>-5;
若a>2,则则f‘（x）恒大于0,故f（x）单调递增,f（2）=5+a和f（根号2a）大于0恒成立；
综上所述：a>-5

f(x)=x^2+2x+a=(x+1)^2+a-1
(1)a=1/2时，fmin=f(-1)=a-1=-1/2
(2)f(x)≥0恒成立，即f(x)最小值也大于等于0.即fmin=f(-1)=a-1≥0
故a≥1