请教一道概率题：已知二维随机变量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求

请教一道概率题：已知二维随机变量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=2exp-(2x+y),x>0,y>0.求
（X,Y)落在区域D:x>0,y>0与x+y>1内的概率.
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dannyldy 幼苗

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P(X+Y>1) =1- P(X+Y≤1)
= 1- ∫ [0,1] {∫ [0,1-x] (2e^(-2x)) e^(-y) dy}dx
= 1- ∫ [0,1] (2e^(-2x)){∫ [0,1-x] e^(-y) dy}dx
= 1- ∫ [0,1] (2e^(-2x))(1-e^(x-1))dx
以下一会的.

1年前

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