已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，其中m，n是不同直线，α，β是不同平面，给出下列命题：
已知直线m⊥平面α，直线n⊂平面β，其中m，n是不同直线，α，β是不同平面，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥n；
②若α⊥β，则m∥n；
③若m∥n，则α⊥β；
④若m⊥n，则α∥β．；
⑤若m⊥β，则n∥α；
⑥若m∥β，则n⊥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．3个
①若α∥β，则m⊥n；
②若α⊥β，则m∥n；
③若m∥n，则α⊥β；
④若m⊥n，则α∥β．；
⑤若m⊥β，则n∥α；
⑥若m∥β，则n⊥β．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．3个
赞 Hgost公子 春芽
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解题思路：①利用线面垂直的判定和性质定理即可得出；
②举反例n=α∩β即可否定结论；
③利用线面垂直和面面垂直的性质定理即可判断出正确；
④据反例若n=α∩β，则α与β可以相交即可否定；
⑤利用线面垂直的性质、面面平行的判定及性质定理即可判断出；
⑥n⊥β与已知直线n⊂平面β矛盾．
②举反例n=α∩β即可否定结论；
③利用线面垂直和面面垂直的性质定理即可判断出正确；
④据反例若n=α∩β，则α与β可以相交即可否定；
⑤利用线面垂直的性质、面面平行的判定及性质定理即可判断出；
⑥n⊥β与已知直线n⊂平面β矛盾．
①∵α∥β，m⊥α，∴m⊥β；又∵n⊂β，∴m⊥n．正确．
②若α⊥β，n=α∩β，则m⊥n，因此不一定正确；
③∵m∥n，m⊥α，∴n⊥α，又∵n⊂β，∴β⊥α，正确；
④若n=α∩β，则α与β可以相交，故不正确；
⑤若m⊥β，又∵m⊥α，∴α∥β，∵n⊂β，∴n∥α，正确；
⑥∵已知直线n⊂平面β，则显然n⊥β不正确．
综上可知：只有①③⑤正确．
故选 C．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系．
考点点评： 熟练掌握线线、线面、面面平行与垂直的判定和性质定理是解题的关键．
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你能帮帮他们吗