求函数F（X）＝5根号3cosX的平方＋根号3sinX的平方－4sinXcos．．．的最小值

guofoyang 1年前 已收到3个回答 举报
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yousowe 幼苗

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F（X）=5√3cos²x＋√3sin²x－4sinxcosx
=√3cos²x＋√3sin²x+4√3cos²x-4sinxcosx
=√3+2√3（cos2x+1）-2sin2x
=2√3cos2x-2sin2x+3√3
=4sin(2x-π/3)+3√3
所以,F（X）的最小值为-4+3√3

1年前

1

a_ppl_e0915 幼苗

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f(x)=5√3cosx^2+√3sinx^2-4sinxcosx
=4√3cosx^2+√3-4sinxcosx
=4√3(1+cos2x)/2+√3-2sin2x
=2√3cos2x-2sin2x+3√3
=4sin(2x+60`)+3√3
当sin(2x+60`)∈[-1,1],所以最小值为3√3-4

1年前

1

weigrei 幼苗

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看不出通式。麻烦重新给清楚点

1年前

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