不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围

THUNY 1年前已收到2个回答举报

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因为x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立
所以根的判别式＜0
又因为x^2的系数大于0
所以图像为在x轴上方的二次函数
所以(a+2)^2 - 4(3a+6)＜0
所以a^2+4a+4-12a-24＜0
a^2-8a-20＜0
（a-10）（a+2）＜0
所以-2＜a＜10

1年前

c7ob8d 幼苗

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开口向上的抛物线g(x)=x&2+(a+2)x+3a+6>0恒成立则二次函数与x轴无交点即判别式=(a+2)&2-4(3a+6)<0
(a+2)(a+2-12)<0
-2呵呵祝你学习愉快！

1年前

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