含参数、绝对值的不等式|x+3|-|x-1| ≤ a^-3a 对任意实数x恒成立 求a的取值范围

株颜 1年前 已收到3个回答 举报
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45301461 幼苗

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|x+3|-|x-1|≤a^2-3a
→|x+3|-|x-1|≤|(x+3)+(1-x)|≤a^2-3a
→a^2-3a-4≥0
→(a+1)(a-4)≥0
→a≤-1,a≥4
故实数a取值范围为{a|a≤-1}∪{a|a≥4}

1年前

9

普蝭本无树 幼苗

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绝对值不等式有公式

1年前

1

htlmhqk 幼苗

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推荐答案是有问题的貌似。。。 应该是|(x+3)+(1-x)|≤→|x+3|-|x-1|≤a^2-3a

1年前

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