求高人解一道高中含绝对值不等式,求参数.

求高人解一道高中含绝对值不等式,求参数.
①已知f(x)=|2x-a|+a
若f(x)≤6的解集为-2≤x≤3,求参数a.
②在1的条件下,若存在实数n使
f(n)≤m-f(-n)成立,求m范围.
麻烦大侠重点说一下第一问的解题思路与方法,
白开水BB 1年前 已收到1个回答 举报

响当当的要钱15 春芽

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①因为f(x)≤6
所以
|2x-a|+a≤6
|2x-a|≤6-a
所以
-(6-a)≤2x-a≤6-a
-6+a≤2x-a≤6-a
-6+a+a≤2x≤6-a+a
-6+2a≤2x≤6
a-3≤2x≤3
因为f(x)≤6的解集为-2≤x≤3
所以a-3=-2
a=1
②f(n)=|2n-1|+1
f(-n)=|2n+1|+1
所以f(n)≤m-f(-n)可化为
|2n-1|+1+|2n+1|+1≤m
当n大于或者等于1/2时 m大于或者等于4
当n小于1/2时 m大于或者等于0
所以当n取所有实数时m的取值范围为
m大于或者等于4

1年前 追问

10

白开水BB 举报

大神你好,我想问下为什么第二问中的n要取全体实数?不是应该根据n的两个解将不等式分3段讨论么?求指教。

举报 响当当的要钱15

因为题目没有要求,也可以分开讨论 之所以还要取全体实数,也是应为题目没有要求,所以多取了个,防止别人钻牛角尖,一般在考试时,不会出现这种题意不是很明确的题目,如果实在出现的话,做到分开讨论那里就可以了!!
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