已知3sinβ=sin(2a+β）,且tana=1,则tan(a+β）=?

∵已知3sinβ=sin(2a+β）,
∴3sinb=sin2acosb+cos2asinb,
3tanb=sin2a+cos2atanb,
3tanb=2sinacosa+（cos²a-sin²a）tanb,
∵tana=1,
∴2sinacosa=1（tana＞0,角a在第一三象限,sina、cosa同号,相乘为正）
cos²a=1/2,sin²a=1/2
∴3tanb=1,tanb=1/3
∴tan(a+β）=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=（1+1/3）/﹙1-1/3﹚=2

有疑问可以追问哦,.

tan(a+β）=3