偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数

偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
求满足f(x-1)＞f(3x-2)的x的集合.

wendy98662 1年前已收到3个回答举报

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

∵偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
∴f(x)在(-∞,0)上是增函数
∵f(x)是偶函数,
∴f(x-1)＞f(3x-2) 等价于
f(|x-1|)＞f(|3x-2|) ,
则|x-1|=0时,x>=1,此时3x-2>=1>0,∴不等式化为
x-10.5,∴x>=1
（2）x-1=0 ,即 2/3

1年前

淘乐儿幼苗

共回答了196个问题举报

我给你这种解法可以免除去除绝对值得分类讨论的额
因为偶函数f(x)定义域为R 且在(0,+∞)上是减函数
又因为
|x-1|>0 |3x-2|>0
而f(x-1)＞f(3x-2)
所以|x-1|<|3x-2|
两边平方x^2-2x+1<9x^2-12x+4
8x^2-10x+3<0
so 1/2即x∈（1/2，3/4）

1年前

ea31996 幼苗

共回答了6个问题举报

只要X-1的绝对值小于3X-2的绝对值即可，（不信画图试）再分3X-2大于0和小于0两钟情况解一下即可

1年前

可能相似的问题

f(x)是偶函数,定义域为R,在[0,+∞）上是减函数,则f(-3/4)与f（a^2-a+1)的大小关系（需要过程）

1年前2个回答
若f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+∞)上为减函数,当f(2a+1)>f(-1) 时,求a的取值范围?

1年前1个回答
若函数f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+∞)上是减函数,则f(-1/2)与f(a²+a+1)的大小关

1年前2个回答
设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m)

1年前1个回答
设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m)

1年前2个回答
若函数f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,﹢∞]上是减函数,则f(-1/2)与f(a²+a+1)的大小关

1年前3个回答
若函数f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+∞)上是减函数,则f(-1/2)与f(a²+a+1)的大小关系

1年前1个回答
已知定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数,若f(1-m)

1年前1个回答
已知f（x）是偶函数，在（0，+∞）上为减函数，若f(12)＞0＞f(3)，则f（x）=0的根的个数为（　　）

1年前1个回答
奇函数f(x)在定义域（－1,1）上是减函数,且f ( a )+ f ( a^2)＜ 0,求实数a的取值范围

1年前2个回答
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为减函数,满足f(a-2)-f(4-3a)

1年前1个回答
已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是（　　） A．（e

1年前1个回答
已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______．

1年前4个回答
已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，则a的取值范围是

1年前2个回答
下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（　　）

1年前1个回答
函数f(x)在R上为偶函数,在〔0,＋00）上是减函数,比较f(-3分之4）与f(a*(平方）-a+1）的大小关系

1年前1个回答
偶函数f(x)在(负无穷,0)上是减函数,若f(-1)

1年前3个回答
已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）的增函数区间为______．

1年前1个回答
已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答