用适当的方法解方程：（1）x2-2x-3=0；　　　　　　　　　

解题思路：（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）运用完全平方公式，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（1）x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，x+1=0，
x₁=3，x₂=-1；
　　　　　　　　
（2）x²-3x-1=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13，
x=
3±
3
2，
x₁=
3+
13
2，x₂=
3−
13
2；
（3）x（2x+3）=4x+6，
x（2x+3）-2（2x+3）=0，
（2x+3）（x-2）=0，
2x+3=0，x-2=0，
x₁=-[3/2]，x₂=2；

（4）（2x+3）²=x²-6x+9．
（2x+3）²=（x-3）²，
2x+3=x-3，2x+3=-（x-3），
x₁=-6，x₂=0．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．

(2x+3)^2=x^2-6x+94x^2+12x+9=x^2-6x+93x^2+18x=03x(x+6)=03x=0 x+6=0x=0 或者 x=-6

左边展开去项得3x2+18x=0所以x=0或x=-6