求一个4次多项式f(x),使曲线y=f(x)与x轴相切于原点,且拐点(1,1)处有一水平切线

清舞悠扬 1年前 已收到2个回答 举报

月牙鸣沙 春芽

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f(0) = 0
f'(0) = 0
f(1) = 1
f'(1) = 0
f''(1) = 0
用这五个条件待定系数法强行解方程也解出来了,自己动手算

1年前

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am211 幼苗

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拐点(1,1)说明f''(x)含(x-1)项,在拐点有水平切线说明f'(x)含(x-1)项
则f'(x)含(x-1)²项
又因为切线过原点,所以f(x)含x项
于是设f'(x)=ax(x-1)²
积分可得答案 a=12

1年前

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